Balística para Tiradores Deportivos ¿Cómo varía el Punto de Impacto al inclinar el Rifle? Parte I Jeroen Hogema Traducc. DeporTiro - Revisado por Juan Moratto El cálculo de las trayectorias de los proyectiles se ha convertido en una tarea simple mediante programas de computación que realizan todos los cálculos matemáticos. Un programa simple, adecuado y gratuito para realizar cálculos balísticos es el PCB escrito por Odd Håvard Skevik. Puede calcularse una trayectoria ingresando algunos pocos parámetros. Por ejemplo:
(KKG: Carabina pequeño calibre -.22 lr- a 50 metros; LG: Carabina neumática a 10 metros. Gráfica de trayectorias de los respectivos proyectiles) Como tal, esto tiene poca importancia para un tirador de modalidades deportivas u olímpicas de la ISSF (ex UIT). Después de todo, el blanco siempre está colocado a la misma distancia y la trayectoria del proyectil entre el rifle y el blanco no ofrece mucha información de utilidad.
El PCB ofrece la posibilidad de calcular estos efectos. Presentamos ahora algunos resultados de los cálculos y sus verificaciones experimentables. 1. Introducción Los aparatos de puntería de un rifle o carabina moderna de tiro al blanco están típicamente compuestas por un diópter trasero y un túnel con guiones tipo anillo. La imagen perfecta al apuntar, se logra cuando el blanco (su porción negra denominada "diana"), el anillo y el diópter están perfectamente concéntricos. Sin embargo, esta imagen ideal puede obtenerse con varios ángulos de inclinación del arma. Esto se ilustra con la Figura 1:
Figura 1- (A) Imagen de miras sin inclinar el arma y (B) inclinando el arma. Uno de los elementos al que debe prestar atención un tirador deportivo es si sostiene el arma con un ángulo de inclinación constante. Si se produce una variación en este ángulo también se alterará el punto de impacto aunque los aparatos de puntería estén perfectamente alineados y el arma perfectamente inmóvil. Estas series de notas responde a estas preguntas. No se discuten los cálculos balísticos y las matemáticas demandadas para resolverlas, pero los apéndices los muestran en mayor detalle. En la segunda parte, se analiza la dirección que toma el desplazamiento del punto de impacto. En la tercera, se analiza la magnitud del desplazamiento del punto de impacto para una variación en el ángulo de inclinación. La cuarta parte trata algunos temas prácticos y la quinta parte obtiene y sumariza las conclusiones. 2- ¿ En qué dirección se desplaza el punto de impacto? La primera pregunta es: ¿ en qué dirección se desplaza el punto de impacto cuando se inclina el arma? La forma más fácil de mostrar esto es recurriendo a las variaciones extremas de inclinación: 90º a la izquierda, 90º a la derecha, ó aún 180º, es decir, sosteniendo al arma cabeza abajo o invertida, con los aparatos de puntería orientados "bajo" el cañón. Una vez que se hace evidente lo que ocurre con el punto de impacto con estas inclinaciones pronunciadas, también se hace claro qué ocurre con variaciones más pequeñas y más realistas en los ángulos de inclinación. Para todos los casos que se analizan a continuación, se aplican las siguientes restricciones:
2.1 Ángulos de inclinación extremos La situación inicial aquí considerada parte de un rifle que aún debe ser puesto a cero. Esto se realiza con las miras precisamente colocadas sobre el eje del cañón, es decir, el ángulo de inclinación es de 0º. La Figura 2 A muestra esta situación inicial. El diópter está ajustado de tal forma que la línea que pasa a través del eje del cañón es paralela al eje de la visual o línea de puntería. Esto hace que la línea que pasa a través del eje del cañón intersecte al blanco un poco por debajo del centro de la diana. De manera que, aún si la trayectoria del proyectil fuera una línea recta, el punto de impacto sería demasiado bajo. Consecuentemente, se ajusta el diópter de manera que el eje del cañón apunte exactamente al centro de la diana. ( Figura 2 B ). Sin embargo, la trayectoria del proyectil no es una línea recta: tan pronto como el proyectil abandona el cañón, la gravedad comienza a desviarlo hacia abajo. En consecuencia, el punto de impacto será demasiado bajo con esta regulación de miras, ciertamente por debajo del "10". La distancia sobre le blanco entre el punto de impacto y el "10" en este caso se denomina " caída del proyectil " o " drop ". Para hacer que el punto de impacto termine por encima del "10", el diópter debe regularse aún más (Figura 2 C). La línea del eje del cañón ahora intersecta al blanco justamente por encima del centro, a una distancia de " drop " por sobre el "10". Este "drop" reviste una importancia máxima en el efecto del ángulo de inclinación . Esto finaliza la puesta a cero del arma. Cuando se coloque al rifle"cabeza abajo", el punto de impacto se encontrará en el centro del blanco. El diópter se mantiene en sus ajustes originales. La pregunta es qué sucede al inclinar el arma.
Figura 2 - Puesta a cero del rifle (vista lateral) A. Situación Inicial: Eje del cañón paralelo a la línea de mira B. Primera Corrección: El eje del cañón apunta al centro del blanco; el punto de impacto aún es demasiado bajo. C. El rifle correctamente puesto a cero: El punto de impacto está en el centro del blanco; el eje del cañón apunta por encima de la zona del "10".
En la Figura 2 B y C , el punto de impacto estaba a una distancia fija por debajo del punto en donde la línea del eje del cañón intersecta al blanco. Esto se mantiene igual cuando se inclina el arma. En consecuencia, el primer paso será observar el desplazamiento de este punto de intersección cuando se incline el arma. Luego de ello, el movimiento del punto de impacto se encontrará a la distancia de "drop" o caída del proyectil por debajo del "10" .
Figura 3 - Rifle invertido (vista lateral)
El sistema puede ser visto como un compás. El brazo con la aguja es la línea de mira, con la aguja ubicada en el centro del blanco. El brazo marcador (el que tendría el "lápiz") es la línea del eje del cañón, con el lápiz sobre el blanco. Al rotar el rifle en forma circular se trazará en este "compás" un círculo sobre el blanco teniendo por centro al "10" y como "drop" o caída del proyectil como su radio (ver Figura 4 ). Este círculo indica cómo el punto de intersección entre el eje del cañón y el blanco se desplaza para diferentes ángulos de inclinación.
Figura 4 - Intersección del eje del cañón y del blanco al inclinar el arma (círculo punteado) Punto A: rifle en posición normal. Esto describe el efecto de la inclinación del rifle en el punto de intersección del eje del cañón y del blanco para todas las inclinaciones posibles. Ahora, el efecto de la inclinación sobre el punto de impacto puede encontrarse observando a la caída del proyectil o "drop" debajo de este punto de intersección. En otros términos: el punto de impacto se hallará desplazando el círculo punteado de la Figura 4 , hacia abajo, una distancia equivalente al "drop"
Figura 5 - Efecto de la inclinación del rifle en el punto de impacto Punto A: rifle en posición normal. Lo que se muestra en la Figura 5 es que cuando el rifle se inclina, el punto de impacto se desplaza en torno a un patrón circular: "el círculo del punto de impacto" . El centro de este círculo está por debajo del "10" y el punto más alto del círculo se encuentra exactamente en el centro del blanco. El radio del círculo equivale al "drop" del proyectil . 2.2 Pequeños errores de inclinación. Utilizando las afirmaciones de la Sección 2.1, es fácil observar dónde se desplazará el punto de impacto debido a pequeñas variaciones en la inclinación del rifle. El tirador debe tratar de mantener un ángulo de inclinación constante. A pesar de este esfuerzo, existirá alguna variación (sin importar su magnitud): es decir, un cierto error de inclinación. En la medida que este error sea mínimo, el punto de impacto permanecerá cerca de la parte superior del círculo del punto de impacto de la Figura 5 (punto A) . En consecuencia, el punto de impacto aparentará moverse a lo largo de una línea horizontal, hacia la izquierda o hacia la derecha. Solamente se notarán lo errores gruesos de inclinación en el círculo marcado. 3.1 Relación entre el desplazamiento del punto de impacto y el "drop" o caída del proyectil El tamaño del " círculo del punto de impacto " juega un papel importante en el punto de impacto final desplazado por error sobre el blanco. Esto está ilustrado con un ejemplo en donde un rifle que fue puesto "a cero" con 0º de inclinación, ahora está inclinado 90º la izquierda. Al disparar en esta situación el punto de impacto se desplazará a lo largo del círculo sobre el blanco desde las "12" hasta las "9". La Figura 6 muestra dos " círculos de puntos de impacto " de diferentes tamaños que pueden producirse en el blanco con esta inclinación de 90º. Con el radio pequeño, el punto de impacto se desplaza del "10" un par de zonas. Con el radio mayor, el efecto del mismo ángulo de inclinación es mucho más severo: aquí, el punto de impacto se desplaza hacia afuera del blanco.
Figura 6 - Efecto de una inclinación de 90º a la izquierda: cuanto mayor es el radio del círculo, mayor será el desplazamiento del punto de impacto. De tal forma que, cuanto mayor sea el radio del círculo ( es decir, el drop) mayor será el desplazamiento del punto de impacto para el mismo error de inclinación . El "drop" está determinado por el tiempo que necesita el proyectil para llegar al blanco partiendo de la boca del cañón. Cuánto más tiempo demora, mayor será el drop. En consecuencia:
Por consiguiente, un tirador de competición tiene poca influencia sobre el drop. La distancia al blanco es fija para cada disciplina de la ISSF. La única forma de reducir el drop es usar una munición más rápida. Para tener una idea general del drop: para una carabina neumática (a 10 mts) el drop o caída del proyectil es de, aproximadamente, 18mm. Para carabina pequeño calibre (a 50 mts) es considerablemente mayor, alrededor de 12 cm. (ver el Apéndice A) En conclusión, solamente son dos los factores determinan la magnitud del desplazamiento del punto de impacto debido a la inclinación del arma. Estos son: la magnitud del error de inclinación y la magnitud del "drop" . La relación matemática entre estas variables se muestra en el Apéndice B. 3.2 ¿ Cuándo se nota este efecto? Lo dicho no responde a la pregunta de cuánto le afecta a un tirador deportivo este efecto debido a la inclinación en la práctica. O: ¿cuánto error de inclinación puede tolerarse antes de que el desplazamiento del punto de impacto se haga evidente en el blanco y afecte al puntaje? Es posible calcular la tolerancia al error de inclinación antes de que un centro (10) se vuelva un "9 casi centro". Esto se realiza en dos pasos. Primero, basándonos en las dimensiones del "10" y del proyectil, determinamos a qué distancia puede desplazarse el punto de impacto para errar el centro (no acertar al "10"). Entonces, (utilizando un valor conocido para el"drop") se determina el error de inclinación asociado. Un primer ejemplo: Carabina neumática, distancia al blanco, 10 mts. El "10" tiene 0,5 mm de diámetro y el proyectil tiene 4,5 mm. En consecuencia, es tolerable un desplazamiento de 2,5 mm del punto de impacto antes de que el balín no impacte en el centro. Como mencioné en la sección 3.1 , el "drop" de una carabina neumática es de alrededor de 18 mm . Utilizando estos datos, uno puede calcular que existe un margen de inclinación de 8º antes de no impactar al "10" (ver Apéndice B por los cálculos) Un segundo ejemplo: Carabina pequeño calibre, 50 mts. El "drop" es de alrededor de 11,9 cm . El centro o "10" tiene un diámetro de 10,4 mm y el proyectil 0,22 pulgadas o 5,59 cm. En consecuencia, 8,0 mm de desplazamiento en el punto de impacto hará que el disparo no acierte al "10". El Apéndice B muestra que ocurrirá esto con una inclinación de 3,39º También es posible calcular cuánta inclinación del arma es tolerable antes de que el desplazamiento del punto de impacto sea equivalente a un"click" del diópter. Para carabina neumática 1 zona del blanco equivale a 4 clicks del diópter, entonces una inclinación de 3,39º equivaldrá a 1 click (ver el Apéndice B). La Figura 7 muestra la imagen de miras para diferentes ángulos de inclinación.
Figura 7 - Imagen de miras para diferentes ángulos de inclinación del arma |
